反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数以及反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切(qiè)函数(shù)的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致(两斤大概有多重参照物，2斤有多重？zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大(dà)家分(fēn)享反三角函数的导(dǎo)数公式及推(tuī)导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导两斤大概有多重参照物，2斤有多重？数公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数(shù)就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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